在第三次战役发起前，1950年12月29日24时，彭德怀、金雄、朴一禹以及洪学智、解方在致志愿军左右两个纵队首长的电报中，就对战役发起后“联合国军”动态进行了分析，认为在南朝鲜第1、第6、第2、第5师遭到志愿军和人民军的严厉打击下，美军有放弃汉城退守汉江南岸或在汉城以北固守清平川、议政府、高阳之线两种可能。如美军弃汉城南逃，则志愿军第50军经议政府、人民军第1军团经汶山向汉城追击，并由第50军抢占汉城江桥，视情况相机追击或停止，汉城城防由人民军第1军团担任。
志愿军和人民军发起第三次战役后，“联合国军”从三八线向南溃退。1月2日7时和8时，韩先楚副司令员令右纵队第38、第39军各以1个师抓住议政府之敌，第38军主力前进至议政府以南阻击议政府之敌南逃和从南向议政府增援之敌，第39军主力从西北及西南、第40军从北向议政府攻击。第50军迅速向议政府以西高阳前进，如高阳之敌南逃，则向汉城逼进。如议政府、高阳一线之敌均已南逃，则第50军向汉城追击，抢占汉江大桥，相机渡过汉江，其他各军向汉江攻进，并设法准备渡江，由人民军第1军团担任汉城警戒。
据此，志愿军各部于2日晚和3日上午继续向南挺进。
第50军向高阳追击，第149师第446团在高阳以北碧蹄里击退美第25师1个营，继续追击，在高阳以南佛弥地，截断了由议政府经高阳向汉城方向撤退的英第29旅的退路。经3小时激战，全歼英军皇家奥斯特来复枪团第1营及1个坦克中队。战斗中，第446团各连反坦克小组用集束手榴弹和爆破筒，一举击毁和缴获敌坦克31辆、装甲车和汽车24辆。此次战斗，第446团在第445团协同下，共毙伤俘英军700余人。1月11日，彭德怀、邓华、朴一禹、洪学智、韩先楚通令表扬了第149师第446团。
第39军向汉城方向追击，其先头第116师主力奉命插至议政府断敌退路。第116师第346团在议政府西南回龙寺与美第24师第21团遭遇，歼其一部。与此同时，第116师第347团在议政府以西釜谷里歼灭英第29旅2个连，缴获坦克、汽车共30余辆。
第38、第40军追至议政府东南水落山地区，击溃美第24师1个团，歼其一部。
志愿军左纵队第42军主力、第66军1个师分别由加平、春川渡过北汉江向洪川方向追击。人民军第2、第5军团继续向洪川、横城方向截击南逃之敌。
1951年1月3日，李奇微被迫下令全线向汉城以南撤退后，彭德怀依据战场形势，当即决定乘胜追击，扩张战果。彭德怀在当日致韩先楚并各军及人民军第1军团首长的电报中指出：
（一）速令四十军即派有力支队从清平川附近渡北汉江向杨平侦察前进，查明敌情道路。
（二）估计此役至现在止我伤亡不很大，左纵队及人民军第二、第五军团拟乘胜占领春川、洪川、横城、襄阳、江陵，利用山地分存军需弹，充分准备将来南进。右纵队及人民军第一军团相机占领汉城、仁川、水原、杨平、利川邑，控制飞机场，以便准备南进条件，休整补充，让敌退守平泽、安城、忠州、堤川线以北，亦有利于将来向南进攻。如同意此企图，我主力（两个军）须从清平川附近渡江向杨平推进，渡过南汉江，威胁和相机截击汉城南逃之敌。以第五十军向汉城、水原推进，第一军团以占领汉城及仁川港、金浦机场，担任城防、机场和海面警戒。
韩先楚接电后，认为以第40军从清平川南渡北汉江追击已来不及，于当日10时建议，以第38、第39、第40军集结于汉江北岸休整，第42军扫清北汉江南岸残敌后，即在洪川、横城、杨平地区休整。以第50军过汉江尾追南逃之敌，控制汉江两岸阵地，以利春季攻势。人民军第1军团进至汉城西南、金浦、仁川地区，担负海防。第66军追至汉江南岸，控制桥头阵地，掩护人民军第2、第5军团向敌后插进。
